Các phương pháp thích nghi trong lọc nhiễu tín hiệu điện tim

Hoàng Mạnh Hà
_, Trường Cao đẳng Kỹ thuật Thiết bị Y tế
November, 2011
Full text (external site)
 

Abstract

Yêu cầu cấp bách từ việc đi tìm lời giải cho bài toán lọc nhiễu động, thay đổi ngẫu nhiên đã là động lực cho các cải tiến, ứng dụng một cách nhanh chóng các mô hình và thuật toán xử lý tín hiệu thích nghi để giải quyết vấn đề nêu trên. Mô hình lọc nhiễu thích nghi với thuật toán LMS, được đề xuất từ năm 1975, tuy đã chứng tỏ tính hiệu quả trên thực tế sử dụng nhưng vẫn chưa có cơ sở khoa học và các điều kiện cần và đủ cho sự hội tụ của thuật toán trong các ứng dụng lọc nhiễu. Đồng thời, hiện nay có xu hướng cải tiến nhằm nâng cao hiệu năng cho thuật toán dựa trên cách tiếp cận heuristic, trong đó khả năng hội tụ thường được chứng minh qua một sô thực nghiệm. Điều này thúc đẩy các nghiên cứu của chúng tôi trong việc xác định điều kiện cần và đủ cho thuật toán LMS hội tụ khi ứng dụng trên mô hình lọc nhiễu. Đây chính là kết quả đầu tiên của chúng tôi và được trình bày trong chương 2 của luận án.

Trong những năm gần đây, các đòi hỏi mới nảy sinh trong thực tế đã đặt ra yêu cầu rút ngắn thời gian hội tụ của thuật toán LMS nhưng vẫn giữ được đặc tính ổn định và độ chính xác của mô hình lọc nhiễu thích nghi. Yêu cầu vừa nêu có nguyên nhân từ giả thiết của B. Widrow, tác giả của thuật toán LMS và mô hình lọc nhiễu triệt tần thích nghi, đó là kích thước bước phải nhỏ, điều này đồng nghĩa với tốc độ hội tụ chậm. Do vậy, các nghiên cứu gần đây đều đi theo hướng sử dụng kích thước bước thay đổi để giải quyết vấn đề vừa nêu. Tuy nhiên, để điều chỉnh các trọng số của bộ lọc bằng thật toán LMS, sự thay đổi giữa 2 lần cập nhật liên tiếp của các trọng số của bộ lọc phụ thuộc vào tín hiệu sau lọc, do vậy cần phải có phương thức riêng cho việc điều chỉnh kích thước bước đối với mỗi loại tín hiệu y sinh. Cho đến nay, theo hướng này, một số nhà nghiên cứu đã thu được các kết quả nhất định đối với tín hiệu điện não và được đánh giá là rất hiệu quả trên thực tế. Các kết quả này đã khích lệ chúng tôi tìm cách giải quyết cho trường hợp tín hiệu điện tim. Sự khác biệt trong đề xuất của chúng tôi là: Kích thước bước tại mỗi thời điểm được điều chỉnh dựa trên xấp xỉ độ lớn của Gradient của hàm mục tiêu tại chính thời điểm hiện đó. Các kết quả thực nghiệm sau đó, không những minh hoạ cho tốc độ hội tụ, độ chính xác và độ ổn định của đề xuất, mà còn giúp khẳng định tính đúng của điều kiện cần và đủ nều trên. Đồng thời, khả năng hội tụ của đề xuất mới còn được bảo đảm bằng một bổ đề toán học.

Kết quả thứ ba là đề xuất mô hình lọc nhiễu mới và giải thuật tìm tần số của nhiễu động cộng tính và đơn tần. Động lực dẫn đến 2 đề xuất này dựa trên phát hiện của chúng tôi là bài toán lọc nhiễu động, cộng tính và đơn tần nêu trên sẽ tương đương với bài toán dò tìm tần số của nhiễu và bài toán tìm các hệ số của bộ lọc sao cho bảo tồn tối đa các thông tin hữu sau bước lọc nhiễu. Thật may mắn, khi giải quyết các vấn đề trong những lĩnh vực khác, các phương pháp toán trong tin học đã thu được các kết quả thú vị, chính các kết quả đó đã cung cấp ý tưởng, công cụ mới, cho phép giải 2 bài toán này, và cho phép đưa những kỹ thuật mới hơn vào giải quyết phiên bản mới của bài toán cũ.