Phương pháp không lưới giải phương trình Poisson

Đặng Thị Oanh (dtoanh@ictu.edu.vn)
Khoa Công nghệ thông tin, Trường Đại học công nghệ thông tin và Truyền thông, Đại học Thái Nguyên
March, 2012
 
Hiện đang là giảng viên trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông, Đại học Thái Nguyên.
 

Abstract

1. Đưa ra phương pháp chung tính véc tơ trọng số dựa trên vi phân số của nội suy hàm cơ sở bán kính (RBF).

2. Đề xuất phương pháp không lưới với cách tiếp cận đa điểm giải PTĐHR dạng elliptic cấp 2 bởi các véc tơ trọng số tìm được từ nội suy RBF.

3. Đề xuất thuật toán chọn bộ tâm cho hệ số nội suy hàm RBF và so sánh với năm thuật toán phổ biến khác.

4. Đề xuất thuật toán sinh tâm thích nghi.

5. Chứng minh bằng thực nghiệm rằng tham số hình dạng tối ưu phụ thuộc nhiều vào hàm thử, nhưng không phụ thuộc nhiều vào kiểu miền hoặc mật độ các tâm. Trên cơ sở đó chúng tôi đề xuất một thuật toán chọn tham số hình dạng tối ưu.

Đóng góp chính của luận án là đề xuất một phương pháp không lưới theo hướng tiếp cận địa phương dựa vào nội suy hàm RBF, đề xuất ba thuật toán mới và thử nghiệm số trên một số miền có hình dạng phức tạp, các dự kiện mẫu lớn.